Comece por dessalgar o bacalhau, se estiver seco e salgado, deixando-o de molho em água fria por cerca de 24 horas, trocando a água algumas vezes.
Escorra o bacalhau e desfie-o em pedaços pequenos.
Em uma frigideira grande, aqueça o azeite de oliva em fogo médio. Adicione as cebolas e o alho picado e refogue até que fiquem dourados e macios.
Adicione o bacalhau desfiado à frigideira com as cebolas e continue cozinhando por alguns minutos até que o bacalhau comece a dourar levemente.
Adicione as batatas palha (ou as tiras de batata fina) à frigideira e misture bem com o bacalhau e as cebolas.
Bata os ovos em uma tigela e despeje sobre a mistura na frigideira. Continue cozinhando e mexendo até que os ovos estejam cozidos e tenham revestido todo o conteúdo da frigideira.
Adicione as azeitonas pretas (se estiver usando) e misture.
Tempere com sal e pimenta a gosto.
Retire do fogo e decore com salsa picada por cima.
Sirva quente, acompanhado de uma salada verde ou pão fresco.
