Comece por dessalgar o bacalhau, deixando-o de molho em água por 24 horas, trocando a água várias vezes. Escorra e desfie o bacalhau.
Em uma frigideira grande, aqueça um pouco de azeite e refogue as cebolas até ficarem douradas. Adicione o alho picado e refogue por mais alguns minutos.
Adicione o bacalhau desfiado à frigideira e misture bem com as cebolas e o alho. Cozinhe por cerca de 5 minutos.
Em outra frigideira, aqueça um pouco mais de azeite e adicione as batatas palha. Frite até que fiquem douradas e crocantes. Escorra o excesso de óleo em papel toalha.
Bata os ovos em uma tigela e adicione-os à frigideira com o bacalhau. Cozinhe, mexendo sempre, até que os ovos estejam completamente cozidos e misturados ao bacalhau.
Adicione as batatas palha à mistura de bacalhau e ovos, misturando bem.
Tempere com sal, pimenta e salsinha picada a gosto.
Sirva quente, acompanhado de uma salada verde ou pão fresco.
