Em uma frigideira grande, aqueça o azeite de oliva e refogue a cebola e o alho até que fiquem dourados.
Adicione a carne moída e cozinhe até que esteja completamente dourada.
Tempere a carne com a páprica, o cominho, o orégano, o sal e a pimenta. Misture bem.
Acrescente a polpa de tomate, o caldo de carne e os ingredientes opcionais, como ervilhas e cenoura. Deixe cozinhar por alguns minutos até que o molho engrosse ligeiramente.
Reserve a camada de carne.
Para a Camada de Purê de Batata:
Cozinhe as batatas em água salgada até que estejam macias. Escorra bem.
Amasse as batatas cozidas e adicione a manteiga, o leite, o sal, a pimenta e a noz-moscada (se desejado). Misture até obter um purê cremoso.
Montagem do Empadão de Carne:
Pré-aqueça o forno a 180°C.
Em um refratário, coloque a camada de carne preparada.
Cubra a carne com a camada de purê de batata.
Se desejar, polvilhe queijo ralado por cima do purê de batata.
Leve ao forno pré-aquecido por cerca de 30-40 minutos, ou até que a parte superior esteja dourada e borbulhante.