Comece por cozinhar o bacalhau previamente dessalgado. Para isso, coloque-o em uma panela com água fervente e deixe cozinhar por cerca de 5 minutos. Escorra e reserve.
Descasque as batatas e corte-as em rodelas finas. Cozinhe as batatas em água fervente até que fiquem macias, mas ainda firmes. Escorra e reserve.
Em uma frigideira grande, aqueça metade do azeite de oliva em fogo médio. Adicione as cebolas picadas e os alhos picados. Refogue até que fiquem dourados e macios.
Acrescente os pimentões cortados em tiras à frigideira e refogue por alguns minutos até que fiquem macios.
Adicione os tomates sem pele e sem sementes picados à frigideira e cozinhe até que se desmanchem e o molho fique espesso.
Em uma travessa refratária, coloque as batatas cozidas no fundo. Por cima, distribua o bacalhau desfiado.
Cubra o bacalhau com o molho de pimentões, cebola e tomate.
Regue tudo com o restante do azeite de oliva e tempere com sal e pimenta a gosto.
Leve ao forno pré-aquecido a 180°C por cerca de 30 minutos, ou até que a superfície esteja dourada.
Antes de servir, decore com azeitonas pretas e salsa fresca picada.